主存¶

本章问题：两个程序都访问“地址2200”，怎样访问各自的数据？一条虚拟地址怎样变成真实内存位置？

学习顺序：

1. 区分虚拟地址、物理地址与MMU转换。
2. 把地址拆成页号和页内偏移，完成一次分页计算。
3. 看多级页表逐层寻找映射。
4. 区分TLB未命中、页表查找与页面未驻留。
5. 最后比较连续分配、分段与段页式。

程序看到哪个地址¶

• 地址是存储位置的编号。
• 按字节编址时，相邻地址相差1，代表相邻字节；
• 从0开始的编号2200表示第2201个字节位置。
• 程序生成的地址处于它自己的虚拟地址空间；
• 物理地址指向实际内存。
• 同样的虚拟地址在不同进程中可以映射到不同物理位置，使它们各用各的数据。

程序使用的逻辑或虚拟地址，要转换成主存中的物理地址。地址可在编译、装入或运行时绑定；运行时转换允许进程移动而保持程序看到的地址不变。

执行转换的硬件叫MMU，页表是它查询的数据结构，两者不同。

连续分配给进程一整段内存，可用基址和界限保护：偏移 \(d\) 满足 \(0\le d<L\) 才合法，物理地址为 \(B+d\)，\(B\) 是基址、\(L\) 是长度。

段内未使用部分属于内部碎片；多个空闲小洞分散、总量够却没有连续大洞，属于外部碎片。

动态分区中，首次适应取第一个够大的洞，最佳适应取最小的够大洞，最坏适应取最大的洞。空洞大小40、70、50 KiB，申请30时分别选40、40、70。

释放后仅合并地址相邻的空闲区，不能越过仍被占用的区间。紧凑移动可减少外部碎片，但需支持重定位并付出复制代价。

把地址拆成页和偏移¶

分页把虚拟空间切成固定大小的页，物理内存切成等大的页框。页表记录虚拟页号到物理帧号的映射及权限，页不必物理连续。页大小 \(P\)、地址 \(v\)，则

\(p\) 为虚拟页号，\(d\) 为页内字节偏移，\(f\) 为查得的帧号。页大小1024 B，地址2200对应第2页、偏移152；若该页映射到帧9，物理地址为 \(9\times1024+152=9368\) B。转换只换页号，偏移保持不变。

页大小为 \(2^b\) B时，偏移占 \(b\) 位；虚拟地址 \(a\) 位，页号占 \(a-b\) 位。完整单级页表有 \(2^{a-b}\) 项，每项 \(e\) 字节，总大小 \(2^{a-b}e\)。

例如32位地址、8 KiB页、8 B表项，偏移13位、页号19位，页表共4 MiB。分页消除外部碎片，却可能浪费最后一页的部分空间。

手算地址2200可分三步：

1. \(2200=2\times1024+152\)，所以它在虚拟页2内的第152号字节。
2. 查本进程页表，得到页2对应物理帧9。
3. 帧9起点是 \(9\times1024=9216\)；再走152字节，得到9368。

flowchart LR
    V["虚拟地址2200"] --> P["页号2"]
    V --> D["页内偏移152"]
    P --> T["当前进程页表：页2映射到帧9"]
    T --> F["帧9起点：9216"]
    F --> A["物理地址：9216加152等于9368"]
    D -->|"保持不变"| A

页表像一张位置对应表：页号是索引，帧号是查得的结果。页本身仍保存程序数据，页表保存的是“数据在哪里以及能否访问”。

**页表项（PTE）**是页表中的一条记录，包含帧号、有效状态与权限等；一个PTE的字节大小与一页的字节大小是两个量。

分页只替换页号对应的高位位置，保留页内偏移

多级表按层查什么¶

多级页表可以理解为逐级目录：根表先选一张下级表，再在下级表中选下一张，最后得到数据帧。切分出的每段页号都只用于相应一级的索引。

• 完整页表可能太大，多级页表把页号再分段，只为有映射的区域建立下级表。
• 例如32位地址按10/10/12位拆分，4 KiB一张表；
• 仅两个顶层项有映射时，需根表1页、下级表2页，共12 KiB，不含数据页。
• 哈希页表用哈希查大地址空间映射；
• 倒排页表以物理帧为索引记录拥有者，节省条目但查找和共享处理更复杂。

Sv39 是RISC-V的一种分页地址转换方案；VPN表示虚拟页号，PPN表示物理页号。satp是保存地址转换配置及根页表物理页号的寄存器。

非叶表项指向下一张页表，叶表项指向最终数据位置。

Sv39基本4 KiB页的低39位拆成9/9/9/12位：三级索引各9位，偏移12位，每张表有512个8 B表项，正好 \(512\times8=4096\) B。

64位地址中，位63到39须与位38相同，这叫合法符号扩展。

每层用“本层表基址+索引×8”找到表项；本节按4 KiB基本页演算，遇到较高层叶项形成的大页时，地址拼接规则需按其页大小调整。

TLB节省查表时间¶

若每次数据访问都串行查询三级页表，就需要先访问三个PTE，再访问数据，代价较大。TLB（快表）缓存的是近期“虚拟页→物理帧”的转换记录，数据缓存保存的是内容，两者职责不同。

flowchart TB
    V["虚拟地址：页号加偏移"] --> T{"TLB有可用转换？"}
    T -->|"命中"| P["得到物理帧号并检查权限"]
    T -->|"未命中"| W["查询页表"]
    W --> R{"页面驻留且权限允许？"}
    R -->|"是"| U["获得转换，可更新TLB"]
    U --> P
    P --> M["帧起点加偏移，访问数据"]
    R -->|"未驻留或权限不允许"| F["异常：交内核进一步判断"]

TLB未命中后，硬件或软件按体系结构规定查询页表；若页面已在内存，只需取得转换，完全可以不访问磁盘。下一章再讲合法但未驻留的页面怎样取得内容。

因此，TLB未命中不等于缺页。映射或权限改变时还需让旧TLB项失效；共享页也必须分别满足映射权限。

假设TLB查询 \(t\)、一次主存访问 \(m\)，命中率 \(h\)，未命中需查 \(k\) 级页表，所有访问串行且没有缓存或缺页：

取 \(t=10\) ns、\(m=100\) ns、\(h=0.75\)、\(k=3\)，命中110 ns，未命中410 ns，平均185 ns。若题目给并行查询、缓存或其他开销，要重新画路径，不能直接套这个口径。

练习 1¶

分段再分页¶

分段按代码、数据等逻辑单位划分，每段有基址与长度；地址是段号加段内偏移。段长2048 B时，偏移2048已越界，最后合法位置是2047。变长段容易形成外部碎片，分页则用固定大小块。

段页式先检查段号、段长与权限，再把合法段内偏移拆成页号和页内偏移，查该段页表。段长2300 B、页1024 B时，偏移2300仍然非法，即使第三页已映射且还有空间。

交换把暂不使用的数据移出内存，但正在DMA使用的页面可能需要固定，不能任意搬走。

练习 2¶

练习 3¶

记忆要点¶