网络层¶

本章回答：数据跨越不同网络时，怎样根据目的地址选择下一站？学习顺序：

1. 区分端到端目的与当前下一跳。
2. 从二进制前缀计算子网，再做分配和聚合。
3. 用最长前缀匹配查表，用 ARP 找本地下一跳。
4. 读 IPv4 首部，按 MTU 和 8 B 单位分片。
5. 推演 DV／Dijkstra，比较域内与域间路由。
6. 把 DHCP、NAT、组播和 IPv6 放回数据路径。

把目的与下一跳分开¶

主机甲访问另一个网络的服务器，帧只负责送到当前链路的下一站，IP 分组则保留跨网络的目的地址。网络层负责寻址和逐跳转发。

路由是形成路径和转发表的过程，转发是每个分组到达后查表选择出口的动作。

IP 提供尽力而为的数据报服务：分组可能丢失、重复或乱序，需要可靠性时由其他机制补足。

数据报各自携带目的地址；虚电路先建立路径、沿途保存状态，再按局部虚电路标识转发，标识可以逐段改变。建立逻辑连接不必等于预留固定带宽。

读懂 IPv4 地址¶

IPv4 地址有 32 bit，通常分四段十进制，每段 8 bit。

192.168.8.142/26 的 /26 表示前 26 bit 是网络前缀，剩余 6 bit 标识该前缀内的地址。

掩码的前 26 bit 为 1，其余为 0，即 255.255.255.192。

8 bit 可表示 \(2^8=256\) 个值，即 0—255。二进制从左到右的位权为 128、64、32、16、8、4、2、1；所以 142 写成 10001110，因为 \(142=128+8+4+2\)。

前缀长度决定哪些位固定，掩码用 1 标出这些位。

网络地址等于 IP 与掩码按位与。最后一段 142 是二进制 10001110，与 11000000 得 10000000，即 128。

主机位全 1 得 191，因此整个块为 128—191，普通广播子网的可用主机为 129—190，共 \(2^6-2=62\) 个。

/31 点对点和 /32 单地址另有用途，不套减 2 规则。

按位与 AND 的规则是“两个位都是 1，结果才是 1”。这个子网保留前三段的 24 位，再保留第四段前 2 位，步骤如下：

地址最后一段：10001110   （142）
掩码最后一段：11000000   （192）
按位与结果：  10000000   （网络地址128）
主机位全1：   10111111   （广播地址191）

网络前缀 10 固定，后六位可取 000000—111111。普通广播子网把全 0 留给网络地址、全 1 留给广播地址，故主机位组合减去两种。

这里的地址通常配置在网络接口上，一台多接口主机或路由器可以拥有多个 IP。

做题也可按块大小求：这一段有 6 个可变位，块长 64，边界为 0、64、128、192。142 落在 128 块。两个地址前三段相同仍可能不同子网，必须结合前缀长度比较。

• VLSM 为不同大小需求分配不同前缀。
• 普通子网要容纳 50 台主机，最少保留 6 主机位，选 /26；
• 分配应按块边界对齐并避免重叠。
• CIDR 聚合反过来合并连续、对齐且拥有共同前缀的块：192.168.8.0/24 与 192.168.9.0/24 可精确合成 192.168.8.0/23；
• 9 与 10 虽相邻，却不能精确合为一个 /23，因为两者跨越对齐边界。

VLSM 是可变长子网掩码，CIDR 是无类别域间路由。分配时先对大需求选最小够用的块：50 台需 \(2^h-2\ge50\)，取 \(h=6\)，所以前缀 \(32-6=26\)。

聚合时看共同二进制前缀：第三段 8=00001000、9=00001001，只差最后 1 位，前面共 \(16+7=23\) 位相同；9 与 10=00001010 差两位，不能精确用 /23 包住且仅包住这两个块。

私有 IPv4 常用 10.0.0.0/8、172.16.0.0/12、192.168.0.0/16；它们不能直接当作全局公网地址。

历史 A/B/C 类地址用于理解旧式默认边界，现代 CIDR 题应采用明确给定的前缀。

练习 1¶

查表后怎样发出去¶

主机也有路由表。在只有常规直连路由和默认网关的题中，可先判目的是否在本地子网：在本地就直接交给目的主机，异网段交给网关；若题目给特殊路由，要按路由表匹配。

ARP（地址解析协议）在本地链路中查询“某个 IPv4 地址对应什么 MAC”。ARP 请求可广播，收到回答后缓存映射。

去远端时查询的是本地网关 MAC，ARP 广播不会由普通路由器替你找远端 MAC。

路由器采用最长前缀匹配：在所有匹配目的地址的表项中选前缀最长的。

若表中同时有 10.0.0.0/8、10.1.0.0/16、10.1.2.0/24 和默认 0.0.0.0/0，目的 10.1.2.9 匹配四项，选 /24，因为它最具体。

flowchart TD
    A["IP包目的：远端服务器"] --> B["路由表选择出口与本地下一跳"]
    B --> C{"该下一跳的MAC已缓存？"}
    C -->|"否"| D["在本地链路ARP查询下一跳IP"]
    C -->|"是"| E["帧目的MAC：本地下一跳"]
    D --> E
    E --> F["下一台路由器拆帧、查表、重新封装"]
    F --> G["持续逐跳转发，IP目的仍为服务器"]

IP 负责跨网络目的，MAC 负责本跳交付；有 NAT 等机制时字段还可能被改写。

首部与分片¶

• IPv4 首部的版本字段为 4；
• IHL 用 4 B 为单位表示首部长，通常 IHL=5 即 20 B；
• 总长度含首部和数据。
• TTL 每经过路由器转发递减，耗尽时丢弃，可触发 ICMP 超时消息。
• 协议字段标识上层，如 TCP、UDP；
• 首部校验和只保护 IPv4 首部。

首字节十六进制 46 表示版本 4、IHL=6，即首部 24 B；若总长度字段为 003C，则总长 60 B，载荷为 36 B。先解释字段单位，再做减法。

MTU 是链路能承载的最大 IP 分组大小。IPv4 分组过大且 DF=0 时可以分片，各片各有首部，使用相同标识归属于原分组；MF=1 表示后面还有片。

片偏移以 8 B 为单位，表示本片数据相对原数据的起点，因此非末片数据长度必须是 8 的倍数。目的端重组，路由器通常不替它完成重组。

先扣首部，再把数据空间向下取整到 8 B 的倍数。若 MTU 为 \(M\) B、各片首部长 \(h\) B，则非末片最大数据量为

\(\lfloor\ \rfloor\) 表示向下取整。例如 MTU=819 B、首部=20 B，虽剩 799 B，非末片最多只能放 \(8\lfloor799/8\rfloor=792\) B。末片可小于这个量且不必为 8 的倍数。

DF 是禁止分片标志，MF 是更多分片标志；两者分别控制“能否拆”与“后面还有没有”。

练习 2¶

练习 3¶

路由信息怎样更新¶

距离向量 DV 让每个路由器告诉邻居“我到各目的多远”。设 \(c(x,v)\) 是 x 到邻居 v 的代价，\(D_v(y)\) 是邻居报告的到 y 距离，x 重新比较所有当前候选：

同步轮次题中，每轮只使用上一轮的表。设链为 A—B—C—D，代价依次 2、1、3，另有 A—D 代价 12：

B 在第 1 轮才学会经 C 到 D 为 4，A 要到第 2 轮才能用它。故障后，邻居可能互相相信一条实际依赖自己的旧路径，形成计数到无穷。

水平分割、毒性逆转和触发更新可缓解问题，但不能随意宣称消除所有动态环路。

链路状态 LS 则把本地链路及代价传播出去，各节点建立拓扑数据库，再独立算最短路。序列号和老化帮助区分新旧信息。Dijkstra 从源点开始，反复选暂定距离最小的未确定点，再经它松弛邻居。

“松弛”就是比较旧距离与经过新确定节点的候选距离，保留较小值。边权非负时，Dijkstra 可按下表操作：

flowchart LR
    A["A"] ---|"2"| B["B"]
    A ---|"6"| C["C"]
    B ---|"1"| C
    B ---|"5"| D["D"]
    C ---|"2"| D

DV 与 LS 的记忆差异在“知道什么”：DV 知道邻居报来的距离，用邻居代价加通告；LS 收集拓扑，再在本机计算整条路径。同步 DV 题严格隔开轮次，不能在同一轮连用别人刚更新的信息。

配置与地址转换¶

DHCP 让主机取得 IP、掩码、网关、DNS 等租约配置，常见四步为 Discover→Offer→Request→ACK。

ACK 表示配置确认，不能证明所有路由、DNS 和远端服务都正常。

NAT 改写地址，常见 NAPT 还改端口，使多个内网连接共享公网地址。

例如 10.0.0.2:5000 与 10.0.0.3:5000 分别映射为公网地址的 40001、40002；回复按映射还原。服务器看到的是改写后的源地址和端口。

映射需要状态，外部主动发起连接通常还需明确规则，NAT 本身也不等于完整防火墙。

练习 4¶

三种路由协议¶

自治系统 AS 是采用统一管理与路由政策的一组网络。AS 内部可用 RIP 或 OSPF，AS 之间常用 BGP。

RIP 是距离向量协议，以跳数为度量，经典最大可达距离为 15，16 表示不可达。

OSPF 使用链路状态，Hello 发现邻居，邻接建立后同步链路状态数据库；广播网络的 DR/BDR 减少相关邻接与通告开销，DR 不必成为所有数据的必经转发点。

OSPF 用区域减少详细拓扑传播范围。区域边界路由器 ABR 连接区域并传递区域间可达性，ASBR 引入外部路由；一个区域内的详细数据库不等于掌握其他区域所有内部链路。

区域类型取决于配置，不能只因“单出口”就叫 stub。

BGP 传播前缀及路径属性，AS_PATH 记录经过的 AS，有本 AS 号的路径通常应因环路风险拒绝。选路服从政策，不能一概选 AS 数最少的路径。

例如题设先比本地偏好，偏好 200 的三 AS 路径可胜过偏好 100 的两 AS 路径；只有候选合法、可达后才比较这些优先级。

一份数据交给多人¶

单播发给一个接口；广播发给广播域所有成员；组播发给某个组的成员。IGMP 用于 IPv4 主机向本地路由器报告组成员关系，不负责单独计算全网组播树。

简单反向路径转发 RPF 检查组播分组是否从“本机通往源地址的单播方向”到来，错误接口来的副本可丢弃，再结合树和剪枝减少重复与无成员分支。

若通往源 S 的接口为 x，副本从 y 来，就不通过该检查。任播让多个节点提供同一服务地址，由路由选择一个适合的实例；“近”通常是路由意义上的近。

练习 5¶

IPv6 与其他转发方式¶

• IPv6 地址 128 bit，通常写成十六进制组；
• 一处连续全零组可用 :: 压缩，一条地址中只能这样压缩一次。
• 基本首部固定 40 B，使用扩展首部承载附加信息，不设置 IPv4 那种首部校验和。
• IPv6 用邻居发现代替 ARP，用组播等机制完成相应功能，没有 IPv4 式广播；

• 路由器不在途中分片，过大时反馈，源端据路径条件调整或分片。

• 双栈让设备同时运行 IPv4/IPv6；

• 隧道把一种协议分组装入另一种协议传输。
• 移动 IP 则区分长期归属地址与当前位置的转交地址，通过有认证的绑定使数据到达移动节点；
• 传统方式可能形成先到归属网络再转交的三角路径。

练习 6¶

练习 7¶

练习 8¶

记忆要点¶

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